Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Trong khai triển $(x+3{)}^5$, số hạng chứa $x^4$ ứng với $k=1$: $C_5^1{x}^4\cdot 3=15x^4$, là số hạng thứ hai (theo thứ tự số mũ của $x$ giảm dần), không phải số hạng thứ ba.
b) Sai. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 lập số tự nhiên có 4 chữ số (chữ số được lặp lại): mỗi vị trí có 4 cách chọn nên có $4^4=256$ số, không phải 24. (Chỉ khi các chữ số đôi một khác nhau mới được $4!=24$.)
c) Đúng. Số lẻ có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0,1,2,3,4,5: chữ số cuối (hàng đơn vị) là lẻ có 3 cách (1, 3, 5); chữ số đầu khác 0 và khác chữ số cuối nên có 4 cách; hai chữ số còn lại chọn từ 4 chữ số còn lại: $A_4^2=12$ cách. Tổng: $3\cdot 4\cdot 12=144$ số.
d) Đúng. Chọn 4 học sinh từ 12 học sinh (5 nam + 7 nữ): $C_{12}^4=\frac{12!}{4!8!}=495$ cách.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng chứa $x^4$ trong $(x+3{)}^5$ là $C_5^1{x}^4\cdot 3=15x^4$, là số hạng thứ hai (theo số mũ của $x$ giảm dần), không phải số hạng thứ ba.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi trong 4 vị trí có 4 cách chọn chữ số (1, 5, 6, 7) nên có $4^4=256$ số, không phải 24.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số cuối lẻ: 3 cách (1, 3, 5); chữ số đầu khác 0 và khác chữ số cuối: 4 cách; hai chữ số giữa: $A_4^2=12$ cách. Tổng $3\cdot 4\cdot 12=144$ số.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 4 học sinh từ 12 học sinh: $C_{12}^4=495$ cách.