Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng bao nhiêu?

Từ tập hợp các chữ số $B=\{0;1;2;3;4;5\}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một túi chứa 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Số cách lấy được ít nhất 2 viên bi trắng là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho các chữ số 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau?

Một lớp có 42 học sinh, trong đó có một bạn tên Bình và một bạn tên An. Số cách xếp 42 học sinh của lớp thành một hàng dọc sao cho hai bạn Bình và An luôn đứng cạnh nhau là

Câu 5. (4,0 điểm) Có 49 quả bóng với 7 màu khác nhau, mỗi màu có đúng 7 quả bóng. Ta xếp ngẫu nhiên tất cả 49 quả bóng thành một hàng ngang. Trong hàng ngang đó, một quả bóng $F$ được gọi là "tốt" nếu ở mỗi bên của $F$ tổng số các quả bóng khác màu với $F$ đều là số lẻ.
a) Tìm một cách xếp có đúng 3 quả bóng "tốt".
b) Tìm số lượng quả bóng "tốt" nhỏ nhất có thể.
c) Nếu bổ sung thêm điều kiện là mỗi quả bóng phải cùng màu với ít nhất một quả bóng kề nó, thì số lượng quả bóng "tốt" nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?

Một tổ có 7 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ tổ đó sao cho có cả học sinh nam và học sinh nữ?