Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm thuộc đường thẳng .
b)
Đường thẳng qua hai điểm , có véc tơ chỉ phương là .
c)
.
d)
Đường tròn tâm , bán kính có phương trình là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Thay A(2;-3) vào Δ: 3·2+4·(-3)+6 = 6-12+6 = 0, nên A thuộc Δ. Đúng.
b) Vectơ AB = (1-2; 0-(-3)) = (-1; 3), cùng phương với u=(1;-3) vì AB = -u. Đúng.
c) d(A,Δ) = |3·2+4·(-3)+6|/5 = 0; d(B,Δ) = |3·1+4·0+6|/5 = 9/5. Vậy 5·d(B,Δ) = 9 ≠ 0 = d(A,Δ). Sai.
d) BA = √((2-1)²+(-3-0)²) = √10, nên đường tròn tâm B bán kính BA là (x-1)²+y² = 10, không phải 100. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(2;-3) vào Δ: 3·2+4·(-3)+6 = 0 nên A thuộc Δ.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB = (-1;3) = -(1;-3) nên cùng phương với u=(1;-3).
c) (AI giải đề cho tôi)
d(A,Δ)=0, d(B,Δ)=9/5, nên 5·d(B,Δ)=9 ≠ 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
BA = √10 nên phương trình đúng là (x-1)²+y²=10, không phải 100.
a) Thay A(2;-3) vào Δ: 3·2+4·(-3)+6 = 6-12+6 = 0, nên A thuộc Δ. Đúng.
b) Vectơ AB = (1-2; 0-(-3)) = (-1; 3), cùng phương với u=(1;-3) vì AB = -u. Đúng.
c) d(A,Δ) = |3·2+4·(-3)+6|/5 = 0; d(B,Δ) = |3·1+4·0+6|/5 = 9/5. Vậy 5·d(B,Δ) = 9 ≠ 0 = d(A,Δ). Sai.
d) BA = √((2-1)²+(-3-0)²) = √10, nên đường tròn tâm B bán kính BA là (x-1)²+y² = 10, không phải 100. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(2;-3) vào Δ: 3·2+4·(-3)+6 = 0 nên A thuộc Δ.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB = (-1;3) = -(1;-3) nên cùng phương với u=(1;-3).
c) (AI giải đề cho tôi)
d(A,Δ)=0, d(B,Δ)=9/5, nên 5·d(B,Δ)=9 ≠ 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
BA = √10 nên phương trình đúng là (x-1)²+y²=10, không phải 100.
