Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

(AI giải đề cho tôi)
a) $-2x^2+11x-12\ge 0\iff 2x^2-11x+12\le 0$. Phương trình $2x^2-11x+12=0$ có nghiệm $x=\frac{11\pm 5}{4}$, tức $x=\frac{3}{2}$ và $x=4$. Vì parabol hướng lên nên $S=\left[\frac{3}{2};4\right]$. Khẳng định đúng.
b) Đồ thị parabol hướng lên cắt trục hoành tại $x=-2$ và $x=\frac{5}{2}$, nên $f(x)<0\iff -2<x<\frac{5}{2}$, tức $S=\left(-2;\frac{5}{2}\right)$ (khoảng mở, không gồm hai đầu mút). Khẳng định sai.
c) $3x(x-2)<5x^2+4\iff 3x^2-6x<5x^2+4\iff 2x^2+6x+4>0\iff x^2+3x+2>0\iff (x+1)(x+2)>0\iff x<-2$ hoặc $x>-1$. Vậy $S=(-\infty ;-2)\cup (-1;+\infty )$. Khẳng định đúng.
d) Thay $x=1$: $-2(1{)}^2+11(1)-12=-3<0$, nên $x=1$ không thỏa $-2x^2+11x-12\ge 0$ (và $1\notin \left[\frac{3}{2};4\right]$). Khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$-2x^2+11x-12\ge 0\iff 2x^2-11x+12\le 0$ với nghiệm $x=\frac{3}{2},4$, suy ra $S=\left[\frac{3}{2};4\right]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có $a>0$, cắt trục hoành tại $-2$ và $\frac{5}{2}$ nên $f(x)<0\iff -2<x<\frac{5}{2}$, tập nghiệm là khoảng mở $\left(-2;\frac{5}{2}\right)$, không phải đoạn đóng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Rút gọn được $2x^2+6x+4>0\iff (x+1)(x+2)>0\iff x<-2$ hoặc $x>-1$, tức $S=(-\infty ;-2)\cup (-1;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=1$: $-2+11-12=-3<0$, không thỏa mãn; hơn nữa $1\notin \left[\frac{3}{2};4\right]$.