Giải phương trình sau: $\sqrt{17x^2-x+21}=4x+1$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $4x+1\ge 0\iff x\ge -\frac{1}{4}$. Bình phương hai vế: $17x^2-x+21=(4x+1{)}^2=16x^2+8x+1$. Suy ra $x^2-9x+20=0$, nên $(x-4)(x-5)=0$, cho $x=4$ hoặc $x=5$. Cả hai đều thỏa $x\ge -\frac{1}{4}$. Thử lại: với $x=4$: $\sqrt{17\cdot 16-4+21}=\sqrt{289}=17=4\cdot 4+1$ ✓; với $x=5$: $\sqrt{425-5+21}=\sqrt{441}=21=4\cdot 5+1$ ✓. Vậy tập nghiệm $S=\{4;5\}$.