Cho tập hợp $\vec{a}=2\vec{i}-\vec{j}$; $\vec{b}=(4;-5)$; $3\vec{a}-2\vec{b}=?$

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right).\overrightarrow{BD}$.

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, có trọng tâm $G$. Khi đó:

Cho $\vec{a}=m\vec{b}$, biết rằng $\vec{a},\vec{b}$ ngược hướng và $\left|\vec{a}\right|=5$, $\left|\vec{b}\right|=15$. Tìm giá trị của $m$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tam giác $ABC$ với $\hat{A}=120^{\circ }$. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)$ theo đơn vị độ.

a) Cho $\Delta ABC$ có $G$ là trọng tâm. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$.
b) Hai người cùng kéo một con thuyền bị mắc cạn bởi các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ có cùng điểm đặt, biết hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ có cường độ lần lượt là 100 (N), 120 (N) và chúng hợp với nhau một góc $60^{\circ }$. Hỏi con thuyền đó chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho 5 điểm phân biệt $M,N,P,Q,R$. Xác định vectơ tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RP}$.