Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên thuộc [-10;10] để phương trình $x^2-(m+1)x+3m-5=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+3x-4\le 0$ là

Cho số thực $a>0$, tập nghiệm của bất phương trình $x^2+ax\le 0$ là

a) Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm là $x^2+180x+140000$ nghìn đồng. Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 930 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?

b) Trong một đợt áp thấp nhiệt đới, tâm bão được dự báo sẽ di chuyển theo một quỹ đạo là đường tròn $(C)$ có tâm là trạm quan sát $O(0;0)$ và bán kính $R=100$ km. Cùng lúc đó, một tàu vận tải đang di chuyển từ cảng A đến cảng B. Lộ trình của tàu là một đường thẳng $\Delta$ có phương trình $3x-4y+600=0$.

Để đảm bảo an toàn cho tàu, các chuyên gia khí tượng khuyến cáo tàu phải giữ khoảng cách với tâm bão ít nhất là 30 km (vùng nguy hiểm có bán kính 30km quanh tâm bão).

Hãy viết phương trình đường tròn $(C)$ biểu diễn cho đường đi của tâm bão. Dựa vào khuyến cáo của chuyên gia, lộ trình này của tàu có được xem là an toàn không?

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ bên.
Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ bên.
Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là