Câu 20Học KỳChuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz • Lớp 12Mô hình vị trí chuyển động trong OxyzVận dụng#Toán 12#Cuối học kỳ 1
Xét một hệ trục tọa độ , đơn vị độ dài trên mỗi trục là mét. Có hai tổ công nhân đồng thời đào đường hầm xuyên núi. Tổ thứ nhất bắt đầu đào từ vị trí điểm , đi thẳng xuyên qua vị trí điểm với tốc độ đào không đổi là mét/ngày. Cùng thời điểm đó, tổ thứ hai bắt đầu đào một đường hầm khác, xuất phát từ vị trí điểm và cũng đào theo đường thẳng với tốc độ đào không đổi. Mục tiêu đặt ra là hai đường hầm này sẽ gặp nhau tại vị trí điểm cách điểm một khoảng bằng . Để cả hai tổ công nhân đồng thời đào đến vị trí điểm trong cùng một thời điểm thì tốc độ đào hầm của tổ thứ hai bằng bao nhiêu mét/ngày?
Xét một hệ trục tọa độ , đơn vị độ dài trên mỗi trục là mét. Có hai tổ công nhân đồng thời đào đường hầm xuyên núi. Tổ thứ nhất bắt đầu đào từ vị trí điểm , đi thẳng xuyên qua vị trí điểm với tốc độ đào không đổi là mét/ngày. Cùng thời điểm đó, tổ thứ hai bắt đầu đào một đường hầm khác, xuất phát từ vị trí điểm và cũng đào theo đường thẳng với tốc độ đào không đổi. Mục tiêu đặt ra là hai đường hầm này sẽ gặp nhau tại vị trí điểm cách điểm một khoảng bằng . Để cả hai tổ công nhân đồng thời đào đến vị trí điểm trong cùng một thời điểm thì tốc độ đào hầm của tổ thứ hai bằng bao nhiêu mét/ngày?
Đáp án chính thức: 8
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có (tương ứng ). Vì thuộc tia và nên . Khi đó (tương ứng ). Tốc độ đào của tổ thứ hai là (mét/ngày).
