Trong không gian $Oxyz$, tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A(3;-2;5)$ lên trục tung là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;0;1)$ và $B(1;-1;2)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

Câu 4. Trong công trường có một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Dựng hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, đơn vị dm sao cho $O\equiv C^{\prime }$, đồng thời: Tia $Ox$ trùng với tia $C^{\prime }{D}^{\prime }$; Tia $Oy$ trùng với tia $C^{\prime }{B}^{\prime }$; Tia $Oz$ trùng với tia $C^{\prime }C$. Biết $AB=10\text{ dm}$, $AD=5\text{ dm}$, $A{A}^{\prime }=5\text{ dm}$. Một con kiến đi thẳng đều từ $B$ đến $C^{\prime }$ với tốc độ $1\text{ dm/s}$; đồng thời một con bọ đi thẳng đều từ $D$ đến $B^{\prime }$ với tốc độ $1\text{ dm/s}$. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con vật bằng bao nhiêu dm (làm tròn đến hàng phần trăm của dm)?

Trong một kho logistics tự động, hệ thống định vị UWB (Ultra-Wideband) được lắp để theo dõi xe tự hành. Với hệ trục $Oxyz$ được chọn sẵn (đơn vị trên trục bằng $10$ mét) có gốc tọa độ $O$ ở ngay trạm sạc trung tâm. Các bộ phát tín hiệu định vị được gắn ở các điểm $A(2;0;1),B(0;3;1),C(0;0;2)$ và $D(2;3;2)$. Một xe tự hành ở vị trí $M$ có các khoảng cách tới các bộ phát tín hiệu như sau: $MA=\sqrt{3},MB=\sqrt{6},MC=\sqrt{6},MD=3$. Khoảng cách từ xe đến trạm sạc là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2)$ và $B(3;1;0)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có toạ độ là

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;-1;2),B(3;5;-6)$ và $C(a;b;c)$. Biết trung điểm cạnh $AC$ thuộc trục tung, trung điểm cạnh $BC$ thuộc mặt phẳng $(Oxz)$. Tính $T=2a+b-c$.

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 0;0;1) . Tọa độ trọng tâm của
tam giác ABC là