Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ song song với giá của hai vectơ $\vec{u}(3;-1;2)$, $\vec{v}(1;-3;1)$ và đi qua điểm $A(2;-1;0)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+2y-6z-1=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Với hệ tọa độ $Oxyz$ được chọn trước, mái nhà kho xem như một tấm phẳng bằng kim loại đi qua $3$ điểm $A(2;0;4),B(8;0;4)$ và $C(5;6;7)$. Để đảm bảo an ninh cho một nhà kho, phía trên mái nhà, người ta lắp một camera quan sát tại điểm $M(5;7;8)$. Theo quy chuẩn kỹ thuật, để tránh bị nhiễu tín hiệu, camera phải cách nhà một khoảng ít nhất $0,5\text{ m}$.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P):bcx+acy+abz-abc=0$ qua điểm $M(2;4;8)$ và cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $OA=2OB=4OC$. Tính $T=a+b+c$.

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) ,
C ( 0;0; −2 ) là
x y z x y z x y z

Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;1;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 2 = 0. Mặt phẳng
song song với ( P ) và cách điểm A một khoảng bằng có phương trình là

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ($\alpha$ ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0
x -1 y +1 z - 4
và chứa đường thẳng d : = = . Khoảng cách từ điểm A (1; -2; -1) đến mặt phẳng
2 -1 1
($\alpha$ ) bằng
8 3 4 3 24 3