Xét hai số phức $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn $|z_1|=3;|z_2|=2$ và $|z_1-z_2|=\sqrt{13}$. Giá trị lớn nhất của $|z_1+2z_2+3i|$ bằng:

Cho số phức $z$ thoả mãn $|z+1+i|+|z-2+2i|=3\sqrt{2}$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-1-3i|+|z-3+5i|$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $w=2z-5+i$ sao cho số phức $z$ thỏa mãn $(z-3+i)(z-3-i)=36$. Xét số phức $w_1,w_2\in S$ thỏa mãn $|w_1-w_2|=2$. Giá trị lớn nhất của $P=|w_1-5i{|}^2-|w_2-5i{|}^2$ bằng:

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa $|z-1|=\sqrt{34}$ và $|z+1+mi|=|z+m+2i|$ (trong đó $m\in \mathbb{R}$). Gọi $z_1,z_2$ là hai số phức thuộc $S$ sao cho $|z_1-z_2|$ lớn nhất, khi đó giá trị của $|z_1+z_2|$ bằng

Xét hai số phức z1 , z2 thay đổi đồng thời thỏa mãn các điều kiện z1 - 6 - 2i = z2 - 6 - 2i = 5 và
2 2 2
z1 - 3 + z2 - 3 = z1 - z2 . Đặt P = z1 + z2 - 3 , giá trị lớn nhất của P thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 3i + 5 - iz1 = z2 - 3 - 5i = 5 và z1 - z2 = 6 . Môđun của số phức
 = z1 + z2 - 6 + 10i bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=4$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=|z-2-2i|$. Đặt $A=M+m$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?