Cho số phức $z$ thoả mãn $|z+1+i|+|z-2+2i|=3\sqrt{2}$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-1-3i|+|z-3+5i|$ bằng

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $2|z-i|=|z-\bar{z}+2i|$ là

Một công viên nhỏ trong một khu dân cư có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là $40\text{ m}$ và chiều dài là $60\text{ m}$. Ban quản lý lát gạch phần đất dạng parabol và hình tròn bán kính $10\text{ m}$ như hình vẽ. Phần còn lại sẽ trồng cỏ và cây xanh. Ban quản lý dự định làm một đoạn đường nhỏ nối hai phần lát gạch. Biết $AB=20\text{ m},OH=30\text{ m}$, hỏi chiều dài ngắn nhất của đoạn đường đó là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính $AB$ bằng $12\text{ m}$. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua $AB$, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm $A,B$ và có đỉnh cách mép hình tròn $1\text{ m}$. Phần giới hạn bởi $2$ parabol được trồng hoa với chi phí $300$ nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí $900$ nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Người ta cần trồng một vườn hoa (phần tô đậm như hình vẽ). Biết đường viền ngoài và đường viền trong khu đất trồng hoa là hai đường elip. Đường elip ngoài có độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là $10\text{m}$ và $6\text{m}$. Đường elip trong cách đều elip ngoài một khoảng bằng $2\text{dm}$. Kinh phí cho mỗi ${\text{m}}^2$ trồng hoa là $100.000$ đồng. Tổng số tiền (đơn vị đồng) dùng để trồng vườn hoa gần với số nào sau đây?


Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Đầu tiên bạn vẽ một hình lục giác đều có cạnh bằng $2\text{ dm}$; sau đó, trên mỗi cạnh của hình lục giác vẽ một cánh hoa hình Parabol đi qua hai đầu mút của cạnh, đỉnh parabol nằm phía ngoài hình lục giác và cách cạnh tương ứng $4\text{ dm}$; cuối cùng bạn vẽ một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của sáu parabol ở trên (xem hình vẽ).



Bạn Hoa tô màu phần được giới hạn bởi đường tròn và các cánh hoa (phần tô màu trong hình vẽ). Diện tích phần tô màu là bao nhiêu ${\text{dm}}^2$? *(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)*.

Để trang trí bức tường trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Đầu tiên bạn vẽ một hình lục giác đều có cạnh bằng $2\text{ dm}$; sau đó, trên mỗi cạnh của hình lục giác vẽ một cánh hoa hình Parabol đi qua hai đầu mút của cạnh, đỉnh parabol nằm phía ngoài hình lục giác và cách cạnh tương ứng $3\text{ dm}$; cuối cùng bạn vẽ một đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của sáu parabol ở trên (xem hình vẽ).



Bạn Hoa tô màu phần được giới hạn bởi đường tròn và các cánh hoa (phần tô màu trong hình vẽ). Diện tích phần tô màu là bao nhiêu ${\text{dm}}^2$? *(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)*.