Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $2f(x)-3=0$ là:

Phương trình $2f(x)-3=0\iff f(x)=\frac{3}{2}=1,5$. Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng $y=1,5$ cắt đồ thị hàm số tại 5 điểm phân biệt. Vậy phương trình có 5 nghiệm. Chọn C.