Xét điểm $A$ và đường thẳng $d$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $d$. Xét hai điểm $B$ và $C$ di chuyển trên tia $Hx$ sao cho $HC=3HB$ (Như hình vẽ bên dưới). Biết rằng $AH=5$. Khi độ lớn của góc $BAC$ lớn nhất hãy tính độ dài đoạn $BC$.

Số đo góc nhị diện hợp bởi nửa mặt phẳng chứa màn hình và nửa mặt phẳng chứa bàn phím của laptop gọi là độ mở của laptop. Nghiên cứu tư thế ngồi sử dụng laptop để đảm bảo sức khỏe và hiệu quả công việc các chuyên gia khuyến cáo tư thế ngồi như hình vẽ 1. Khi đó laptop để trên giá đỡ có độ mở màn hình như hình vẽ 2. Kích thước các cạnh đo được $AB=AC=23\text{ cm};BC=39\text{ cm}$. Tính độ mở của laptop (đơn vị: độ, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong tam giác $ABC$ bất kỳ với $BC=a,CA=b,AB=c$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=7\text{ cm},AC=4\text{ cm},\cos A=\frac{5}{7}$. Khi đó độ dài cạnh $BC$ bằng

Tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=1$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Câu 19. Cho $△ABC$ có $AB=c$; $AC=b$; $BC=a$ và thỏa mãn $a^2=b^2+c^2+bc\sqrt{2}$. Số đo của góc $A$ là

Cho tam giác $ABC$ có ${\sin }^{2}B+{\sin }^{2}C=2{\sin }^{2}A$. Khi đó giá trị của $\cos A$ thuộc nửa khoảng nào sau đây?