Tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=1$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Trong lớp học, màn hình tivi hình chữ nhật có chiều cao $1\text{ m}$ được đặt ở độ cao $1,2\text{ m}$ so với tầm mắt của học sinh (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí ngồi sao cho góc nhìn lớn nhất ($\widehat{BOC}$ là góc nhìn).



Nếu xét những học sinh ngồi nhìn thẳng màn hình thì học sinh ngồi bàn thứ mấy nhìn được rõ nhất? Biết bàn đầu tiên cách tivi $1,2\text{ m}$ và mỗi bàn kế tiếp nhau cách nhau $0,4\text{ m}$.

Một hình nón có chiều cao h  6, bán kính đáy R  8. Độ dài đường sinh của khối nón đó bằng

Câu 2. Cho hai vị trí $A,B$ cách nhau $615\text{ m}$ và cùng nằm về một phía bờ sông, giả sử bờ sông có dạng thẳng; khoảng cách từ $A$ và từ $B$ đến bờ sông lần lượt là $118\text{ m}$ và $487\text{ m}$ như hình vẽ sau:



Một người đi từ $A$ đến bờ sông để lấy nước mang về $B$. Tìm quãng đường ngắn nhất (tính theo đơn vị mét) mà người đó có thể đi *(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*?

Một chiếc thang có dạng hình thang cân có chiều dài thanh bên $6$m. Khoảng cách hai chân thang là $80$cm và hai ngọn thang là $60$cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc giữa đường thẳng chân tường và thanh bên của hình thang (Đơn vị độ, làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình nón có bán kính đáy $r=1$, chiều cao $h=\frac{4}{3}$. Ký hiệu góc ở đỉnh hình nón là $2\alpha$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao $1,35\text{ m}$ và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ $AB$ như hình vẽ:


Biết $AB=1,34\text{ m}$, $\widehat{ACB}=150^{\circ }$ và giá tiền trang trí là $\mathrm{2.000.000}$ đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng A cần dùng để trang trí là bao nhiêu?