Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm cạnh $BC,A^{\prime }{C}^{\prime },B^{\prime }{C}^{\prime }$. Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét các mệnh đề sau:

i) $AB\parallel CD$;
ii) $B{B}^{\prime }\parallel (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$;
iii) $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })\parallel (ABD)$.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Cho hình tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đường thẳng qua $M$ song song với $AB$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $N$. Tính tỉ số $\frac{MN}{AB}$.

Câu 6. Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với $(ABCD)\parallel (EFMH),CK\parallel DH$. Khối gỗ bị hỏng một góc (như hình vẽ).



Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(R)$ đi qua điểm $K$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $I,J$ lần lượt là giao điểm của $AE,BF$ với mặt phẳng $(R)$. Biết $DH=150\text{ cm},CK=60\text{ cm}$. Tính $k=\frac{FJ}{BF}$.

Tìm khẳng định đúng:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Mặt phẳng $(M{A}^{\prime }{C}^{\prime })$ cắt cạnh $BC$ của hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ tại $N$. Tính tỉ số $\frac{MN}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ).

Mặt phẳng $(ABC)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?