Cho ${\lim }_{x\to -\infty }\left(\sqrt{x^2+2ax+1}+x\right)=1$ thì giá trị của $a$ thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$. Chọn đáp án đúng.

Câu 3. Cho $a;b$ là các số thực thỏa mãn ${\lim }_{x\to -\infty }\left(ax+3+\sqrt{4x^2+bx+12}\right)=5$. Tính giá trị $2a-b$.

Câu 2. Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là $C(x)=150x+900$ (nghìn đồng). Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không vượt quá $t$ (nghìn đồng). Tìm giá trị của $t$.

Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{\sqrt{x^2+3}}{x-3}$ bằng:

Tìm ${\lim }_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4x^2+1}}{2x+3}$.

Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên thuộc đoạn $[-20;20]$ để ${\lim }_{x\to -\infty }\left(\sqrt{4x^2-3x+2}+mx-1\right)=-\infty$?