Cho hàm số $f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$. Chọn đáp án đúng.

Câu 13. Gọi $a,b$ là các giá trị để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-4},& x<-2\\ x+1,& x\ge -2\end{array}$ có giới hạn hữu hạn khi $x$ dần tới $-2$. Tính $3a+b$?

Câu 3. Cho $a;b$ là các số thực thỏa mãn ${\lim }_{x\to -\infty }\left(ax+3+\sqrt{4x^2+bx+12}\right)=5$. Tính giá trị $2a-b$.

Câu 2. Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là $C(x)=150x+900$ (nghìn đồng). Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không vượt quá $t$ (nghìn đồng). Tìm giá trị của $t$.

Giới hạn ${\lim }_{x\to 1}\frac{x^2-2x+3}{x+1}$ bằng?

Cho ${\lim }_{x\to 1}\frac{f(x)+1}{x-1}=-1$. Tính $I={\lim }_{x\to 1}\frac{xf(x)+1}{x-1}$.

Cho giới hạn ${\lim }_{x\to 2}\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}=\frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S=a^2+b^2$.