Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $f(x)+m=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Phương trình $f(x)+m=0\iff f(x)=-m$.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng nằm ngang $y=-m$.
Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu là $-1$ và giá trị cực đại là $3$.
Để đường thẳng $y=-m$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì:
$-1<-m<3\iff -3<m<1$.