Câu 6THPTChuyên đề: Nguyên hàm đổi biến • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốVận dụng cao#secondary:M12.C07.ANTIDERIVATIVE.L3.INITIAL#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Hà Nam Môn Toán 2024-2025

Cho hàm số $f (x) \neq = 0, \forall x \in [0; + \infty)$ có đạo hàm liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (1) = - \frac{1}{12}$ và $f^{'} (x) = (2 x + 5) \cdot (f (x))^{2} \forall x \in (0; + \infty)$ . Tính tổng $S = f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (2025)$ .

Câu 5 Câu 7

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Hà Nam Môn Toán 2024-2025

11 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (11 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x 2 +3x-9 x-2 . Tìm tọa độ của điểm M nằm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ

Xem →

Câu 2:Trên một khúc sông có dòng nước lặng, một chiếc tàu chạy với tốc độ không đổi, chi phí nhiên liệu được tính bởi hai phần: Phần thứ nhất khôn

Xem →

Câu 3:Xét điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d. Xét hai điểm B và C di chuyển trên tia Hx sao cho HC=3HB (Như hình v

Xem →

Câu 4:Giải phương trình sau trên tập số thực: e 3x +e x =2 (x+ 1-x 2 ) (1+x 1-x 2 ).

Xem →

Câu 5:Bảng sau thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng) trong cùng một tháng Nhóm [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;

Xem →

Câu 6:Cho hàm số f(x) 0, x [0;+ ) có đạo hàm liên tục trên (0;+ ) thỏa mãn f(1)=- 1 12 và f'(x)=(2x+5) (f(x) ) 2 \ x (0;+ ). Tính tổng S=f(1)+f(2)

Xem →

Câu 7:Một chất điểm A chuyển động trên trục Ox, với vận tốc v(t)=-2t+3 (m/s), trong đó thời điểm t=0 (giây) tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển đ

Xem →

Câu 8:Câu IV (5,5 điểm). 1. Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D', có BAD = BCD = 90 0, BD = 1, ABD = CBD = 30 0. Cho biết tứ giác AA'C'C là hình thoi c

Xem →

Câu 9:Câu V (2,0 điểm). Gọi (H) là miền giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x+1) - x + 2x 2 x 2 , trục hoành và các đường thẳng x = 1, x = 2025. Chọn

Xem →

Câu 10:Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào

Xem →

Câu 11:Gọi (H) là miền giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) = (x+1) - x + 2x 2 x 2 , trục hoành và các đường thẳng x=1, x=2025. Chọn ngẫu nhiên một

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm đổi biến (87 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

(0; + \infty)

thỏa mãn

f (1) = \frac{4}{e}

và

2 x^{2} f (x) + x (f^{'} (x) - 2 f (x)) = 1, \forall x \in (0; + \infty)

. Giá trị

f (2)

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{ln x}{x}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngọc Lặc - Thanh Hóa

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

thỏa mãn điều kiện

f (0) = 22, f (x) > 0, \forall x \in R

và

f (x) \cdot f^{'} (x) = (2 x + 1) 1 + f^{2} (x), \forall x \in R

. Tính giá trị

f (1)

. Kết quả làm tròn đến một chữ số đằng sau dấu phẩy.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

f (0) = 1

và

f^{'} (x) - 2 x f (x) = x e^{x^{2}}, \forall x \in R

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và trục hoành trên đoạn

[0; 1]

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm, nhận giá trị dương trên

(0; + \infty)

và thoả mãn

2 f^{'} (x^{2}) = 9 x f (x^{2})

với mọi

x \in (0; + \infty)

. Biết

f (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}

, tính giá trị

f (\frac{1}{3})

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Kinh Môn - Hải Dương (Mã Đề 001)

Cho hàm số

f (x) = x (x^{2} + 1)^{2016}

. Khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x)=0,∀x∈[0;+∞) có đạo hàm liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn f(1)=−121​ và f′(x)=(2x+5)⋅(f(x))2 ∀x∈(0;+∞). Tính tổng S=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2025).

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Hà Nam Môn Toán 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (11 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm đổi biến (87 câu)

Cho hàm số $f (x) \neq = 0, \forall x \in [0; + \infty)$ có đạo hàm liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (1) = - \frac{1}{12}$ và $f^{'} (x) = (2 x + 5) \cdot (f (x))^{2} \forall x \in (0; + \infty)$ . Tính tổng $S = f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (2025)$ .