Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm, nhận giá trị dương trên $(0;+\infty )$ và thoả mãn $2f^{\prime }(x^2)=9x\sqrt{f(x^2)}$ với mọi $x\in (0;+\infty )$. Biết $f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3}$, tính giá trị $f\left(\frac{1}{3}\right)$.