Câu 19. Cho $△ABC$ có $AB=c$; $AC=b$; $BC=a$ và thỏa mãn $a^2=b^2+c^2+bc\sqrt{2}$. Số đo của góc $A$ là

Câu 2. Xét tam giác $ABC$ có $AC=2AB$ và $BC=10\text{ cm}$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=\frac{1}{4}AC$, trên cạnh $AB$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=\frac{1}{4}AB$, trên cạnh $AD$ lấy điểm $F$ sao cho $AF=\frac{1}{4}AD$ và tiếp tục lấy các điểm $G,H,I,J\dots$ (vô hạn lần) theo quy luật đó. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau.

Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón nhận được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AC$.

Cho tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $M,N,P$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC,CA,AB$. Chu vi tam giác $MNP$ nhỏ nhất khi các điểm $M,N,P$

Cho tam giác $ABC$ có $a=4,b=6,c=8$. Khi đó diện tích tam giác bằng:

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{A}=30^{\circ },\hat{B}=105^{\circ }$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp $R=2$. Tính độ dài cạnh $AB$.

Tại một ngã ba đường ($B,H,C$ thẳng hàng) có ba tòa nhà nằm ở ba vị trí $A,B,C$ như hình vẽ.



Người ta đặt một trạm phát tín hiệu tại điểm $I$ cách đều cả ba tòa nhà. Biết rằng $BH=2,5\text{ km}$, $AH=6,5\text{ km}$ và $CH=6,5\text{ km}$. Hãy tính giá trị của $100A{I}^2$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).