Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình $s=f(t)=t^3-6t^2$, $t\ge 0$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $s=f(t)=t^3-6t^2$, $t\ge 0$.
a) $v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-12t(m/s)$ → Đúng.
b) $a(t)=v^{\prime }(t)=6t-12$, nên $a(5)=18(m/s^2)\ne 8$ → Sai.
c) Với $t>4$: $v(t)=3t(t-4)>0$ và $a(t)=6t-12>0$, cùng dấu nên vật tăng tốc → Đúng.
d) $v(t)=0$ tại $t=0$ và $t=4$; $s(0)=0$, $s(4)=-32$, $s(6)=0$. Quãng đường 6 giây đầu: $|0-(-32)|+|0-(-32)|=32+32=64(m)\ne 32(m)$ → Sai.
Kết quả Đúng–Sai–Đúng–Sai khớp với đáp án chính thức mã đề 0101 (ĐSDS).
a) Theo đáp án mã đề 0101 (trang 9): ý a) Đúng. $v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-12t$.
b) Theo đáp án mã đề 0101 (trang 9): ý b) Sai. $a(t)=v^{\prime }(t)=6t-12$, tại $t=5$ thì $a(5)=18(m/s^2)\ne 8$.
c) Theo đáp án mã đề 0101 (trang 9): ý c) Đúng. Với $t>4$: $v(t)=3t^2-12t>0$ và $a(t)=6t-12>0$ nên vật tăng tốc.
d) Theo đáp án mã đề 0101 (trang 9): ý d) Sai. $v(t)=3t(t-4)=0$ tại $t=0,t=4$; $s(4)=-32$, $s(6)=0$ nên tổng quãng đường là $32+32=64(m)\ne 32(m)$.