Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=3\sin 2t+2\cos 2t$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong $t$ giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi $t=\frac{\pi }{4}$.

Vị trí của một vật chuyển động $s(t)$ (tính theo mét) vật đi được sau khoảng thời gian $t$ (tính theo giây), $t\ge 0$, được mô tả là một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Trong 50 giây đầu tiên, vật chuyển động nhanh dần bắt đầu từ thời điểm giây thứ mấy?

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=\frac{t^3}{3}-2t^2+2t+1$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7m/s.

Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức $s(t)=4-2t+4t^2+2t^3$, trong đó $t>0$ và $t$ tính bằng giây $(s)$, $s(t)$ tính bằng mét $(m)$. Tìm gia tốc $a$ của chất điểm tại thời điểm $t=5(s)$.

Cho vật chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-3t^2+6t$ (mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=-t^3+t^2+t+4$ ($t$ là thời gian tính bằng giây). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $s(t)=-t^3+3t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.