Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=\frac{t^3}{3}-2t^2+2t+1$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7m/s.

Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức $s(t)=4-2t+4t^2+2t^3$, trong đó $t>0$ và $t$ tính bằng giây $(s)$, $s(t)$ tính bằng mét $(m)$. Tìm gia tốc $a$ của chất điểm tại thời điểm $t=5(s)$.

Cho vật chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-3t^2+6t$ (mét). Tính vận tốc của vật tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=-t^3+t^2+t+4$ ($t$ là thời gian tính bằng giây). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $s(t)=-t^3+3t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=-t^3+6t^2$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên, hãy tìm gia tốc $a\left(m/s^2\right)$ của chất điểm khi nó có vận tốc lớn nhất.

Kính viễn vọng Hubble được tàu không gian Discovery đưa vào sử dụng ngày 24/4/1990. Mô hình vận tốc của tàu trong sứ mệnh này, từ lúc rời bệ phóng ($t=0$ giây) cho đến khi được tên lửa đẩy nhanh khỏi bệ tại thời điểm $t=126$ giây, được xác định bởi công thức $v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23,61t-3,083\text{ (feet/s)}$ (Nguồn: James Stewart, J (2015). Calculus. Cengage Learning 8th edition, p. 282). Tính gia tốc lớn nhất của tàu trong khoảng thời gian này (đơn vị: ${\text{feet/s}}^2$, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).