Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CB$; lại có $ABCD$ hình vuông nên $CB\perp AB$. Do đó $CB\perp (SAB)$. Đúng.
b) Tương tự $CD\perp AD$ và $CD\perp SA$ nên $CD\perp (SAD)$, mà $CD\subset (SCD)$ nên $(SCD)\perp (SAD)$. Đúng.
c) Góc giữa $SB$ và $(ABCD)$ là góc $SBA$: $\tan SBA=\frac{SA}{AB}=\frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}\Rightarrow SBA\approx 54,74^{\circ }\approx 55^{\circ }$. Đúng.
d) $V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot a\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}\ne \frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp CB$; $CB\perp AB$ (hình vuông) nên $CB\perp (SAB)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$CD\perp AD$, $CD\perp SA\Rightarrow CD\perp (SAD)\Rightarrow (SCD)\perp (SAD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\tan \widehat{SBA}=\sqrt{2}\Rightarrow \widehat{SBA}\approx 54,74^{\circ }\approx 55^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$, không phải $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$.