Câu 16Học KỳChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#curriculum:undetermined
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lấy bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lấy bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lấy bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lấy bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
Đáp án chính thức: 0,82
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố chị Hoa bị lấy bệnh ở lần tiếp xúc không đeo khẩu trang, B là biến cố bị lấy bệnh ở lần có đeo khẩu trang. Hai lần tiếp xúc độc lập nên xác suất không bị bệnh ở cả hai lần là P(Ā)·P(B̄) = (1−0,8)(1−0,1) = 0,2·0,9 = 0,18. Vậy xác suất chị Hoa bị lấy bệnh là P = 1 − 0,18 = 0,82.
Gọi A là biến cố chị Hoa bị lấy bệnh ở lần tiếp xúc không đeo khẩu trang, B là biến cố bị lấy bệnh ở lần có đeo khẩu trang. Hai lần tiếp xúc độc lập nên xác suất không bị bệnh ở cả hai lần là P(Ā)·P(B̄) = (1−0,8)(1−0,1) = 0,2·0,9 = 0,18. Vậy xác suất chị Hoa bị lấy bệnh là P = 1 − 0,18 = 0,82.