Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A "Số được chọn chia hết cho 3 hoặc 5" (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một buổi ôn tập Xác suất của lớp 12 tại trường THPT trong tỉnh Bắc Ninh, có ba bạn học sinh được thầy giáo gọi lên bảng. Mỗi bạn độc lập viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc $[101;200]$, sau đó lấy số tự nhiên vừa viết ra trừ cho tổng các chữ số của nó, kết quả thu được lại đem ra để trừ cho tổng các chữ số của kết quả đó... Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi có số 0 xuất hiện thì dừng lại. Theo quy luật này, mỗi bạn đã tìm được cho mình một dãy số tự nhiên hữu hạn, không tính số đầu tiên được viết ra. Tìm xác suất sao cho có ít nhất hai bạn viết được dãy số tự nhiên hoàn toàn giống nhau, đồng thời tổng tất cả số hạng của cả ba dãy số mà ba bạn viết được là một số chia hết cho 18 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh của một lớp học (đơn vị: phút) được ghi nhận trong bảng số liệu bên cạnh. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ lớp, tính xác suất để học sinh được chọn có thời gian sử dụng Internet trong một ngày dưới 180 phút?

Một hộp chứa 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất để được 2 bi cùng màu.

Một bình chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất các biến cố sau:
a) trong 4 quả được lấy ra có đủ cả ba màu.
b) trong 4 quả được lấy ra có đúng hai màu khác nhau.

Câu 8. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần. Tính xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện ít nhất hai lần.

Câu 9. Cho các chữ số $\{0;1;2;3;4;5;6\}$

a) Gọi $S$ là tập các số tự nhiên chia hết cho 5 có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho. Tập $S$ có bao nhiêu phần tử?

b) Chọn ngẫu nhiên 1 số trong tập $S$. Tính xác suất để chọn được 1 số chia hết cho 9.