dethichuan.com
Câu 21Học KỳChuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân • Lớp 12Tìm hệ số hàm bậc haiVận dụng#secondary:M10.A05.QUADRATIC_FUNCTION.L3.COEFFICIENT#curriculum:undetermined
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Sào Nam - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

Trường THPT X có một cái trống trường có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là , chiều dài của trống là . Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống theo giao tuyến là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Câu 20
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có chọn hệ trục như hình vẽ.
Hình từ đề gốc
Thiết diện vuông góc với trục, cách đều hai đáy là hình tròn có bán kính có diện tích là , nên
.
Ta có: Parabol nhận làm trục đối xứng nên phương trình Parabol có dạng: .
Parabol có đỉnh và qua . — 0.25 đ
Thay tọa độ và vào phương trình Parabol: — 0.25 đ

Thể tích của trống là — 0.5 đ
Luyện tiếp 10 câu dạng Thể tích khối tròn xoay bằng tích phânLàm đề nhanh 15 phút
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Sào Nam - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K thì
Xem →
Câu 8:Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Xem →
Câu 10:Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên khoảng K và a,b,c là các số bất kỳ trên khoảng K (a<c<b). Khẳng định nào sau đây sai?
Xem →
Câu 11:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
Xem →
Câu 12:x 3 \, d x bằng
Xem →
Câu 13:Cho 2 5 f(x)\,dx=2, 5 8 f(x)\,dx=7 và 5 8 g(x)\, d x=3.
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=f(x)= x+2x có nguyên hàm là F(x). Biết F(0)=3, tính F( ) (làm tròn đến hàng phần chục).
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3) và B(2;3;-1). Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng ( ):3x+4y+2z-1=0. Mộ
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -x+6y+7z+34=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;3;-2) và song song với (P) có phương t
Xem →
Câu 18:Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x 2 -2x, y=2-x (làm tròn đến hàng phần chục).
Xem →
Câu 19:Tìm (x 6 - 1 x +e x )dx.
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;\,6;\,-1) và B(2;\,4;\,-1). Viết phương trình mặt phẳng ( ) vuông góc với đường thẳng AB đồng thời c
Xem →
Câu 21:Trường THPT X có một cái trống trường có bán kính các đáy là 40\,(cm), thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 250
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạngXem trọn chuyên đề
Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trường Chinh - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Một chậu cây có chiều cao là và đường kính miệng chậu là . Mặt cắt ngang của chậu cây là một đường parabol (tham khảo hình vẽ).

Hình minh họa

Tính thể tích của chậu cây đó (đơn vị: , kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trường Chinh - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, quanh trục hoành.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 4 (Đề thi Học Kỳ II - 2024-2025)
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và trục tung. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay miền hình phẳng xung quanh trục hoành.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)
Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường ; ; và nằm ngoài Parabol như hình vẽ. Khi cho quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích , trong đó là các số nguyên dương, là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục có kết quả dạng ( là phân số tối giản). Khi đó có kết quả là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay