Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu có đội vận động viên đi thi đấu hội khỏe phù đổng cấp tỉnh gồm khối 10 có 4 nam và 2 nữ, khối 11 có 4 nam và 4 nữ, khối 12 có 4 nam và 2 nữ. Trưởng đoàn chọn ngẫu nhiên một vận động viên đại diện dự khai mạc hội khỏe, xác suất để chọn được vận động viên nữ là

Một lớp học gồm có hai tổ. Tổ 1 có $16$ học sinh, tổ 2 có $20$ học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024, tổ 1 có $10$ bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên, $6$ bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có $8$ bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên và $12$ bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn để thử nghiệm việc đăng ký dự thi TN THPT.

Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 dự kiến thi ba buổi. Ngày đầu thi chung Văn và Toán, buổi thứ ba tổ chức thi tất cả các môn còn lại theo đúng hai khung giờ. Bạn Hiền và bạn Hoà thi chung một phòng thi nhưng thuộc hai nhóm môn khác nhau. Bạn Hiền học nhóm môn (Sử; Anh; Lý; Hoá; Sinh; Tin) còn bạn Hoà học nhóm môn (Sử; Anh; Địa; KT & PL; Công nghệ). Mỗi bạn chọn ngẫu nhiên theo thứ tự 2 môn trong nhóm môn mình học để thi. Xác suất để bạn Hiền và bạn Hoà thi buổi thứ ba trùng đúng một môn thi trong cùng một khung giờ bằng $\frac{a}{b}$ (tối giản). Tính $a+b$.

Một hộp chứa $7$ viên bi đỏ, $8$ viên bi trắng, $6$ viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra $4$ viên bi. Tính xác suất để chọn được $4$ viên bi trong đó có nhiều nhất $2$ viên bi vàng.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là

Cho tập $A=\{0,1,2,3,4\}$. Gọi $E$ là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ $A$. Lấy ngẫu nhiên một số từ $E$. Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5.

Câu 6: Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Gọi $P$ là xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông. Biết $P=\frac{a}{b}$ ($a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $2a+b$.