Câu 36THPTChuyên đề: Diện tích thể tích khối trụ • Lớp 12Diện tích thể tích mặt cầu khối cầu thuần túyThông hiểu#toanmath#lop-12
Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng , bán kính đáy bằng . Cốc đang chứa một lượng nước, thả một quả cầu bằng sắt có bán kính là vào bên trong cốc thì mặt nước lúc này trùng với mặt trên của cốc (nước không tràn ra khỏi cốc). Hỏi độ cao lúc đầu của mực nước nằm trong khoảng nào? (Giả sử độ dày đáy và thành cốc không đáng kể)
Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng , bán kính đáy bằng . Cốc đang chứa một lượng nước, thả một quả cầu bằng sắt có bán kính là vào bên trong cốc thì mặt nước lúc này trùng với mặt trên của cốc (nước không tràn ra khỏi cốc). Hỏi độ cao lúc đầu của mực nước nằm trong khoảng nào? (Giả sử độ dày đáy và thành cốc không đáng kể)
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Thể tích toàn bộ cốc hình trụ là .
Thể tích của quả cầu sắt là .
Sau khi thả quả cầu, nước vừa đầy cốc nên thể tích nước ban đầu là:
.
Chiều cao lúc đầu của mực nước là:
.
Giá trị này thuộc khoảng . Vậy chọn C.
Thể tích của quả cầu sắt là .
Sau khi thả quả cầu, nước vừa đầy cốc nên thể tích nước ban đầu là:
.
Chiều cao lúc đầu của mực nước là:
.
Giá trị này thuộc khoảng . Vậy chọn C.