Cho $a,b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^3=27b^2$. Khi đó, giá trị của $3{\log }_{3}a-2{\log }_{3}b$ bằng

Với $a,b$ là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=2$, giá trị của ${\log }_{a^2}(a{b}^2)$ bằng

Với $a$ là số thực dương khác 1, ${\log }_{a^2}(a\sqrt{a})$ bằng

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, tính giá trị biểu thức $T={\log }_3(18a)-{\log }_3(6a)$.

Cho $\log 3=a$. Tính $\log 9000$ theo $a$.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(3a^3)$ bằng

Câu 2. Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung tính theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển được cho bởi công thức $h=-19,4\log \frac{P}{P_0}$ *(trong đó $P$ và $P_0$ cùng đơn vị đo áp suất)*. Một chiếc máy bay đang bay ngang ở độ cao $10\text{ km}$ thì bắt đầu hạ độ cao. Khi hạ xuống đến vị trí có độ cao $h_1$, áp suất không khí bên ngoài máy bay đo được tăng lên gấp đôi so với lúc máy bay đang ở độ cao $10\text{ km}$. Hỏi máy bay đã hạ xuống một khoảng cách là bao nhiêu ki-lô-mét so với vị trí ban đầu (ở độ cao $10\text{ km}$) theo phương thẳng đứng? *(Kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần chục)*