Một hộp chứa $7$ viên bi đỏ, $8$ viên bi trắng, $6$ viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra $4$ viên bi. Tính xác suất để chọn được $4$ viên bi trong đó có nhiều nhất $2$ viên bi vàng.

Tổng số viên bi là $7+8+6=21$ viên. Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{21}^4=5985$. Biến cố đối của biến cố "chọn được nhiều nhất 2 viên bi vàng" là biến cố "chọn được 3 hoặc 4 viên bi vàng". Số cách chọn 3 bi vàng và 1 bi khác: $C_6^3\cdot C_{15}^1=20\cdot 15=300$. Số cách chọn 4 bi vàng: $C_6^4=15$. Tổng số cách thuận lợi cho biến cố đối là $300+15=315$. Xác suất của biến cố đối là $P(\bar{A})=\frac{315}{5985}=\frac{1}{19}$. Vậy xác suất cần tìm là $P(A)=1-\frac{1}{19}=\frac{18}{19}$. Chọn D.