Câu 14THPTChuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz • Lớp 12Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.GEOMETRIZE#curriculum:undetermined
Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng với là hình chữ nhật và là tam giác cân tại . Gọi là trung điểm của . Các kích thước của kho chứa lần lượt là m; m; m; m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm thuộc đoạn sao cho m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng với là hình chữ nhật và là tam giác cân tại . Gọi là trung điểm của . Các kích thước của kho chứa lần lượt là m; m; m; m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm thuộc đoạn sao cho m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
b)
Toạ độ điểm là .
c)
Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ đến sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng m.
d)
Véc tơ có toạ độ là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Diện tích mái tôn gồm hai mặt chữ nhật nghiêng phía trên, tính toán ra số tiền khác đồng (Sai).
b) Toạ độ điểm : chiều cao đỉnh mái là m nên toạ độ (Sai).
c) Tính toán đường đi ngắn nhất của dây cáp nối từ đến điểm trên tường và đến camera tại trung điểm cho độ dài tối thiểu bằng m (Đúng).
d) Điểm thuộc với , . Vì là hình chữ nhật nên (Đúng).
b) Toạ độ điểm : chiều cao đỉnh mái là m nên toạ độ (Sai).
c) Tính toán đường đi ngắn nhất của dây cáp nối từ đến điểm trên tường và đến camera tại trung điểm cho độ dài tối thiểu bằng m (Đúng).
d) Điểm thuộc với , . Vì là hình chữ nhật nên (Đúng).