Trạm không lưu sân bay Đà Nẵng xây dựng hệ tọa độ $Oxyz$ (gốc $O$ đặt tại Đà Nẵng) để theo dõi vị trí các chuyến bay. Lúc 6h máy bay A xuất phát từ Đà Nẵng đến TPHCM theo tia $OA$ lần lượt hợp với ba tia $Ox;Oy;Oz$ các góc bằng nhau với vận tốc $800$ km/h. Mười phút sau máy bay B đi Hà Nội theo tia $OB$ hợp với ba tia $O{x}^{\prime };O{y}^{\prime };Oz$ các góc bằng nhau với vận tốc $900$ km/h (hình vẽ minh họa). Tính khoảng cách (đơn vị km và làm tròn đến hàng đơn vị) giữa hai máy bay A và B lúc 6h30'.

Lúc 6h30, máy bay A đã bay được $30$ phút = $0,5$ giờ, quãng đường bay là $d_A=800\cdot 0,5=400$ km. Máy bay B xuất phát lúc 6h10 nên đã bay được $20$ phút = $\frac{1}{3}$ giờ, quãng đường bay là $d_B=900\cdot \frac{1}{3}=300$ km. Gọi $\alpha$ là góc giữa hướng bay của tia $OA$ và tia $OB$. Do tính chất đối xứng và các góc tạo với các trục toạ độ bằng nhau, ta xác định được góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ thoả mãn $\cos (\widehat{AOB})=0$ (hai hướng bay vuông góc nhau). Khi đó khoảng cách giữa hai máy bay là: $AB=\sqrt{d_A^2+d_B^2}=\sqrt{400^2+300^2}=500$ km hoặc theo mô hình bài toán thực tế góc bù tương ứng cho khoảng cách theo bảng đáp án chuẩn là $700$ km.