Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai elip $(E_1)$ và $(E_2)$ lần lượt có phương trình là: $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{9}=1$ và $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$. Khi đó $(E_2)$ là ảnh của $(E_1)$ qua phép đồng dạng tỉ số $k$ bằng:

Xét elip $(E_1)$ có bán trục lớn $a_1=3$ (dọc theo trục $Oy$) và bán trục nhỏ $b_1=\sqrt{5}$ (dọc theo trục $Ox$).
Elip $(E_2)$ có bán trục lớn $a_2=3$ (dọc theo trục $Ox$) và bán trục nhỏ $b_2=\sqrt{5}$ (dọc theo trục $Oy$).
Ta thấy $(E_2)$ thu được từ $(E_1)$ qua phép quay tâm $O$ góc $90^{\circ }$ (hoặc phép đối xứng qua đường thẳng $y=x$).
Phép quay hay phép đối xứng trục đều là phép dời hình, do đó là phép đồng dạng tỉ số $k=1$. Chọn A.