Phép quay tâm $O(0;0)$ góc quay $90^{\circ }$ biến đường tròn $(C):x^2+y^2-4x+1=0$ thành đường tròn có phương trình:

Cho hình chữ nhật có $O$ là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$, $0\le \alpha <2\pi$ biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng $Oxy$, qua phép quay $Q(O,-90^{\circ })$, $M^{\prime }(3;-2)$ là ảnh của điểm:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-y+2=0$. Viết phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ là ảnh của $d$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $-90^{\circ }$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $5x-3y+15=0$. Đường thẳng $d^{\prime }$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép quay tâm $O$ góc $90^{\circ }$ ($Q_{(O,90^{\circ })}$) có phương trình là

Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào biến một đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-2y=0$. Phép quay tâm $O$ góc quay $90^{\circ }$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng có phương trình là