Cho cấp số nhân $(u_n):\{\begin{array}{l}{u}_5=4u_3\\ u_2+u_6=102\end{array}$, với công bội dương. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_2=1$. Số hạng $u_{10}$ là:

Câu 1: Một cấp số nhân $(u_n)$ có hai số hạng liên tiếp là $u_2=16$ và $u_3=32$. Số hạng nào dưới đây là số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$?

Câu 3: Anh Nam gửi $200$ triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là $12$ tháng với lãi suất $7\%$/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền anh Nam có được cả gốc và lãi nhiều hơn $300$ triệu đồng? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong khoảng thời gian anh Nam gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tính tổng $S=1+3+3^2+\cdots +3^{2019}$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{1}{8}$ và công bội $q=-4$. Tìm số hạng thứ $6$.

Câu 3. Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=5$, công bội $q=2$. Tính $u_{12}$?