Phép biến hình nào biến đường thẳng $d$ cho trước thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Tìm ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-2$.

Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho hình thoi $ABCD$ tâm $O$ (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Hỏi phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-2$ biến $(C)$ thành đường tròn nào sau đây:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ biết $AB=6,AC=8$. Phép vị tự tâm $A$ tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Diện tích của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Đường tròn $(C^{\prime })$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép vị tự tâm $I(3;5)$, tỉ số $k=-4$. Bán kính của đường tròn $(C^{\prime })$ là