Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ biết $AB=6,AC=8$. Phép vị tự tâm $A$ tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Diện tích của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d^{\prime }$ có phương trình $3x-2y+5=0$. Tìm phương trình đường thẳng $d$ sao cho $d^{\prime }$ là ảnh của $d$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-2$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-2y-5=0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép vị tự tâm $I(1;2)$ tỉ số $2$ có phương trình là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+y^2=9$. Ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục $Oy$ và phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-2$ có phương trình là

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x+6y+1=0$ và điểm $I(-2;1)$. Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-2$ biến đường tròn $(C)$ thành đường tròn $(C^{\prime })$. Khi đó phương trình đường tròn $(C^{\prime })$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho phép vị tự $V$ tỉ số $k=2$ biến điểm $A(1;-2)$ thành điểm $A^{\prime }(3;-1)$. Khi đó tâm vị tự $I$ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y-3=0$. Hỏi phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=2$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?