Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên đường thẳng $d_1$ cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_2$ cho 7 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh là 3 điểm trong số các điểm nói trên?

Chọn C.
Tổng số điểm phân biệt là $5+7=12$ điểm.
Để tạo thành một tam giác từ 12 điểm này:
- Trường hợp 1: Chọn 1 điểm trên $d_1$ và 2 điểm trên $d_2$: có $C_5^1\cdot C_7^2=5\cdot 21=105$ tam giác.
- Trường hợp 2: Chọn 2 điểm trên $d_1$ và 1 điểm trên $d_2$: có $C_5^2\cdot C_7^1=10\cdot 7=70$ tam giác.
Tổng số tam giác tạo thành là $105+70=175$ tam giác.