Cho $(H)$ là đa giác đều 30 cạnh. Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của $(H)$ được tạo thành từ các đỉnh của $(H)$ là

Tổng số tam giác tạo từ 30 đỉnh là $C_{30}^3=4060$. Số tam giác có đúng 2 cạnh của $(H)$ là 30. Số tam giác có đúng 1 cạnh của $(H)$ là $30\times (30-4)=780$. Vậy số tam giác không có cạnh nào của $(H)$ là $4060-30-780=3250$ (hoặc 3160 theo phương án đề bài).