Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x+6y+1=0$ và điểm $I(-2;1)$. Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-2$ biến đường tròn $(C)$ thành đường tròn $(C^{\prime })$. Khi đó phương trình đường tròn $(C^{\prime })$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho phép vị tự $V$ tỉ số $k=2$ biến điểm $A(1;-2)$ thành điểm $A^{\prime }(3;-1)$. Khi đó tâm vị tự $I$ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y-3=0$. Hỏi phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=2$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-2$ và phép đối xứng trục $d:x-y+4=0$ biến đường tròn $(C)$ thành đường tròn $(C^{\prime })$ có phương trình là

Phép vị tự tâm $O(0;0)$ tỉ số $k=3$ biến đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2=1$ thành đường tròn có phương trình:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=9$, phương trình đường tròn $(C^{\prime })$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=2$ là

Cho hai đường thẳng $d:x-2y+1=0$; $d^{\prime }:x-2y-1=0$. Phép vị tự tâm $I(1;2)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d^{\prime }$ có tỉ số $k$ là