Nghiệm của phương trình $A_n^3=20n$ là

Một tổ có 4 bạn nam và 6 bạn nữ. Số cách chọn bạn tham gia đội tình nguyện gồm bạn nam
và bạn nữ là

Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang?

Một hộp chứa $100$ cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ $1$ đến $100$. Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên $3$ thẻ trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn $3$ thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá $150$?

Có bao nhiêu cách xếp $3$ học sinh ngồi vào một bàn dài gồm $4$ chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?