Câu 17THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Một hộp chứa cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ đến . Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên thẻ trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá ?
Một hộp chứa cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ đến . Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên thẻ trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá ?
Đáp án chính thức: 1225
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi ba số trên thẻ lập thành cấp số cộng là với . Tổng không vượt quá nên (hiển nhiên khi đó ). Với mỗi có giá trị của . Vậy số cách chọn là .