Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang?

Một hộp chứa $100$ cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ $1$ đến $100$. Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên $3$ thẻ trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn $3$ thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá $150$?

Có bao nhiêu cách xếp $3$ học sinh ngồi vào một bàn dài gồm $4$ chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?

Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là:

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn ra ba quyển sách khác tiếng từ giá sách là

Số tự nhiên $n$ thỏa mãn đẳng thức $C_n^2=6$ là