Trong mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z-i|=\sqrt{2}|\bar{z}|$ là một đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.

Có bao nhiêu số nguyên $a$ để tồn tại số phức $z$ thỏa mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=16$ và $|iz-4|=a$?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-(6+8i)|=2$ và $z\bar{z}=64$?

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\frac{z-1+i}{(z+\bar{z})i+1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w=\frac{z}{2}$ là parabol có đỉnh

Cho số phức $z=2-3i$. Điểm biểu diễn số phức $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ ở hình vẽ bên?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|(1-i)z-4+2i|=2$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của đường tròn đó.

Cho số phức z thỏa mãn ( z + 4i )( z − 4 ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng