Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-8y-8=0$ và điểm $M(4;0)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-8y-8=0$ có dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ với $-2a=-2,-2b=-8\Rightarrow a=1,b=4$, tâm $I(1;4)$; bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{1+16+8}=\sqrt{25}=5$. Vậy a) Đúng, b) Đúng. Thay $M(4;0)$ vào phương trình: $16+0-8-0-8=0$ nên $M$ thuộc $(C)$, d) Đúng. Vì $M$ thuộc $(C)$, tiếp tuyến tại $M$ có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{IM}=(4-1;0-4)=(3;-4)$, phương trình: $3(x-4)-4(y-0)=0\iff 3x-4y-12=0$, khác $3x-4y+12=0$, nên c) Sai. Kết quả ĐĐSĐ khớp đáp án mã đề 002 ở Phần II, Câu 2.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(1;4)$, $R^2=1^2+4^2+8=25\Rightarrow R=5$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ $-2a=-2,-2b=-8\Rightarrow I(1;4)$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến tại $M$ có $\overrightarrow{IM}=(3;-4)$: $3(x-4)-4y=0\iff 3x-4y-12=0$, không phải $3x-4y+12=0$, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$4^2+0^2-2\cdot 4-8\cdot 0-8=0$ nên $M$ nằm trên $(C)$, đúng.