Cho hàm số $y=-x^2+2x-7$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-x^2+2x-7=-(x-1{)}^2-6$ là hàm bậc hai với $a=-1<0$, parabol có đỉnh $I(1;-6)$, trục đối xứng $x=1$. a) Đúng: trục đối xứng là $x=1$. b) Đúng: vì $a<0$, hàm đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên $(1;+\infty )$. c) Sai: giá trị lớn nhất của hàm số là $y(1)=-6$, không phải $-4$. d) Đúng: hàm bậc hai xác định trên $D=\mathbb{R}$. Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 002 (ĐĐSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol $y=a{x}^2+bx+c$ là $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2(-1)}=1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a=-1<0$, hàm số đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên $(1;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
GTLN của hàm số là $y(1)=-1+2-7=-6$, không phải $-4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm bậc hai xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên $D=\mathbb{R}$.