Câu 18Học KỳChuyên đề: Đỉnh trục đối xứng và đồ thị parabol • Lớp 10Độ dài và góc theo tọa độ phẳngThông hiểu#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.LENGTH_ANGLE#curriculum:undetermined
Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Nếu tàu gặp sự cố phải thả neo đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu vẫn tiếp tục chạy theo hành trình cũ thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?
Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Nếu tàu gặp sự cố phải thả neo đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu vẫn tiếp tục chạy theo hành trình cũ thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tàu A thả neo tại vị trí ban đầu: . Tàu B tại thời điểm : . Bình phương khoảng cách: . Đây là tam thức bậc hai với , đạt giá trị nhỏ nhất tại (giờ). Khi đó , nên khoảng cách ngắn nhất km, trùng với đáp án nguồn.
Tàu A thả neo tại vị trí ban đầu: . Tàu B tại thời điểm : . Bình phương khoảng cách: . Đây là tam thức bậc hai với , đạt giá trị nhỏ nhất tại (giờ). Khi đó , nên khoảng cách ngắn nhất km, trùng với đáp án nguồn.


