Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Nếu tàu gặp sự cố phải thả neo đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu vẫn tiếp tục chạy theo hành trình cũ thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tàu A thả neo tại vị trí ban đầu: . Tàu B tại thời điểm : . Bình phương khoảng cách: . Đây là tam thức bậc hai với , đạt giá trị nhỏ nhất tại (giờ). Khi đó , nên khoảng cách ngắn nhất km, trùng với đáp án nguồn.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Ngày 16/3

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho mẫu số liệu điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 8 học sinh như sau: 5 4 6 8 5 9 7 8. Điểm trung bình kiểm tra môn Toán của 8 học sin
Xem →
Câu 8:Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 5 3 2 4 6
Xem →
Câu 9:Cho hai vectơ u =(2;-1), v =(-3;4). Tích u . v là:
Xem →
Câu 10:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+3=0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là:
Xem →
Câu 11:Vectơ chỉ phương của đường thẳng d cases x=1-4t \\ y=-2+3t cases là:
Xem →
Câu 12:Tính khoảng cách từ điểm M(5;-1) đến đường thẳng 3x+2y+13=0
Xem →
Câu 13:Một tổ học sinh gồm 6 nam trong đó có một bạn tên Hùng và 6 nữ trong đó có một bạn tên Hoa. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;2), B(3;4). Khi đó:
Xem →
Câu 15:Tìm số nghiệm của phương trình 14-2x =x-3
Xem →
Câu 16:Trận chung kết bóng đá của trường THPT Gia Bình số 1 giữa hai đội bóng lớp 10A3 và 10A13 phải phân định thắng thua bằng loạt đá luân lưu 11
Xem →
Câu 17:Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 9 8 9 7 7 6 5 8 9
Xem →
Câu 18:Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳn
Xem →
Câu 19:a) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? b) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được bao n
Xem →
Câu 20:Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1;0), B(3;2) và C(-2;-1). a) Viết phương trình đường thẳng BC. b) Tính diện tích tam giác ABC.
Xem →
Câu 21:Một công ty cấp nước cần lắp đặt đường ống dẫn nước từ trạm bơm A về khu dân cư B. Nhìn trên bản đồ, khu dân cư B nằm dọc theo một con đường
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đỉnh trục đối xứng và đồ thị parabol (575 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026
Hàm số bậc hai có đỉnh là và có đồ thị như hình vẽ.
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Thái Bình 2024-2025 - Đề Số 1
Cho parabol .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Thái Bình 2024-2025 - Đề Số 1
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Thái Bình 2024-2025 - Đề Số 2
Cho parabol .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Thái Bình 2024-2025 - Đề Số 2
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm 2025-2026
Cho Parabol (P): có đỉnh I. Khi đó:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay